Некомерческое партнерство

Институт проблем города

8(423) 245-87-03

8(423) 245-39-99

8(423) 244-67-87

Можно ли использовать аналоги

Принцип согласованности расчетных моделей. Проблема сопоставимости результатов различных подходов к оценке

Ю.В. Зеленский
сертифицированный специалист по оценке недвижимости в соответствии с EN ISO/IEC 17024, сертифицированный РОО оценщик недвижимости, заместитель директора НП "Институт проблем города", г. Владивосток

 

Расхождения результатов подходов к оценке – допустимо или нет?

В соответствии с ФСО № 1 оценщик при проведении оценки может использовать затратный, сравнительный и доходный подходы к оценке. Естественно, что добросовестные оценщики стараются применить максимально возможное количество подходов к оценке, а расчеты рыночной стоимости недвижимости разными оценочными подходами завершают процедурой согласования - сведением с помощью различных весовых методов полученных расчетных показателей моделирования рыночной стоимости в каждом из подходов к единственному стоимостному показателю, который и принимается в качестве искомой рыночной стоимости недвижимости.

На практике согласование результатов различных оценочных подходов производится с помощью весовых методов [например, 1 - 3]. В данной статье речь пойдет не об их достоинствах или недостатках, а о причинах расхождения результатов оценочных подходов и о проблеме их сопоставимости при определении рыночной стоимости недвижимости, которая в известных мне публикациях не подвергалась анализу.

Суть ее заключается в ответе на вопрос – всегда ли полученные расчетным путем результаты различных оценочных подходов можно сразу отправлять на "согласование" или этими подходами по каким-то причинам рассчитаны принципиально не сопоставимые друг с другом ни математически, ни по своему смыслу величины, согласование которых просто некорректно?

Если второе верно, то какова природа несопоставимости результатов и пути ее преодоления?

Наличие проблемы явно видно из хорошо известного из оценочной практики факта: расчеты в рамках различных оценочных подходов могут привести к существенно отличным друг от друга (порой - в несколько раз!) результатам. Возникает справедливые вопросы: если мы разными методами, пусть и страдающими определенной неточностью, рассчитывали одну и ту же величину, то могут ли эти расчеты дать столь различные результаты? А если все-таки они получились таковыми, может быть рассчитаны разные величины? Если последнее верно, то становится очевидным, что согласование полученных в данном случае результатов принципиально некорректно, при этом не важно, какими методами оно проводилось. Это касается и случаев, когда результаты (случайно или намеренно) получились близкими, но их расчеты, как будет показано, страдают ошибками методического характера.

Ясно, что расхождение расчетных показателей стоимости недвижимости, полученных в рамках разных подходов к оценке, требует анализа и выяснения порождающих его причин. Это тем более необходимо, что, как поясняет д-р экон. наук, профессор С.В. Грибовский, "в соответствии с теорией и практикой оценки можно достаточно уверенно утверждать, что оценки рыночной стоимости, полученные разными методами при условии их корректного выполнения на рынке, близком к рынку совершенной конкуренции, должны приводить к близким конечным результатам. Результат оценки, полученный каким-либо методом и существенно отличающийся от других, является сигналом к тому, что в процессе проведения оценки была использована либо недостоверная информация, либо была допущена ошибка методического или математического характера" [4].

То же утверждение закреплено и в работах д-ра техн. наук, профессора Е.С. Озерова [5 - 8], который ввел концептуальное понятие аксиомы теории оценки: принятие без доказательства утверждения о том, что значения рыночной стоимости объекта недвижимости, определяемые всеми тремя подходами (при точном выполнении принципов и процедур на базе достаточно полной информации), должны быть равны между собой.

Обоснование аксиомы строится на том, что, определяя рыночную стоимость как "наиболее вероятную" цену, которая будет уплачена в гипотетической сделке, оценщик моделирует соглашение типичных продавца (затратный подход) и покупателя (доходный подход), в силу чего вероятная цена сделки должна быть равна расчетам рыночной стоимости в рамках как затратного, так и доходного подходов (ведь покупатель и продавец в моделируемой сделке договорились!), а ориентиром для наиболее вероятной цены служит показатель, найденный сравнительным подходом. С учетом погрешностей подходов очевидно, что аксиома реализуется в пределах доверительных интервалов для результатов разных подходов, при этом недостатки приближенного характера аксиомы "поправляются" согласованием результатов с учетом степени достоверности каждого из них. 

В силу сказанного, "механическое" согласование результатов различных подходов и игнорирование факта их существенного расхождения, на мой взгляд, является неверным.

Какие же причины могут на практике приводить к этому расхождению?

  1. Œ Первая причина тривиальна: оценщик в работе допустил ошибки математического характера. Эта причина интересна только контролирующим органам и в статье не обсуждается.
  2.  Вторая причина заключается в том, что  ни одним из подходов мы не можем рассчитать рыночную стоимость с абсолютной точностью, поэтому полученные результаты всегда характеризуются случайной погрешностью - определенным разбросом в пределах доверительных интервалов. При этом, в общем случае, признание допустимым расхождения результатов в разы означает, фактически, что признается допустимой и сверхнизкая точность расчетов в рамках каждого из подходов.

Например, пусть в рамках трех подходов получены показатели стоимости (в условных единицах) 8, 10 и 30, которые потом оценщик подвергает согласованию. Понятно, что в общем случае расхождение в 3 - 4 раза противоречит аксиоме теории оценки, что делает практическую применимость таких результатов, опять же в общем случае, нулевой.

Однако, необходимо понимать, что есть ситуации, когда точности различных подходов заметно различаются и приведенное различие результатов подходов может быть естественным следствием примененных методик. Речь идет о случаях, когда результат какого-либо подхода является разницей двух больших величин.

 

Рис. 1

 

Например, пусть в рамках подхода затратного подхода результат расчета Сзатр = 20 получен как разница двух величин – восстановительной стоимости Св = 100 и износа Си = 80 (для простоты, вклад земли в стоимость единого объекта учитывать не будем), при этом пусть относительная погрешность расчета каждой из приведенных величин составляет ±10%.

Для экономических задач обычно принимают, что для расчетных параметры свойственно нормальное распределение, и ограничиваются доверительной вероятностью Р = 0,95, при которой доверительный интервал для точечной оценки равен двум среднеквадратичным отклонениям (2s). Смысл приведенных показателей пояснен на Рис. 1.

Тогда для рассматриваемого примера с результатом затратного подхода имеем

Свс = 100 ± 10;    sСв = 5 (среднеквадратичное отклонение точечной оценки величины Свс)

Си  =80 ± 8;         sСи = 4 (среднеквадратичное отклонение точечной оценки величины Си)


Из статистической теории ошибок [3] известно, что, если величины Св и Си не коррелируют, то среднеквадратичное отклонение sсзатр для величины Сзатр равно

(ф. 1)

В итоге получаем, что sсзатр = 6,4 (среднеквадратичное отклонение точечной оценки величины Сзатр), а результат затратного подхода характеризуется погрешностью расчета
Сзатр = 20 ± 12,8, при этом относительная погрешность его расчета равна ±64%. Это означает, что если 2 других оценочных подхода дали результаты 8 и 10 с весьма хорошей относительной погрешностью ±10%, то затратным подходом к оценке вполне можно в рассматриваемом случае получить результат в интервале от 7,2 до 32,8. Другими словами, в рассматриваемом случае результат затратного подхода к оценке может быть одним оценщиком получен, как в рассмотренном случае, 20, другим – близким к результатам сравнительного и доходного подходов к оценке, а третий оценщик получит упомянутый выше результат 30. Последнее подтверждает, что в рассматриваемой ситуации расхождение результатов в 3 - 4 раза является ожидаемым, при этом, вполне соответствующим аксиоме теории оценки.

  1. Однако крайне высокая погрешность в рассматриваемом случае затратного подхода к оценке заставляет крайне осторожно отнестись к его результату в отличие от результатов двух других подходов. Очевидным рецептом исправления ситуации является повышение точности определения величин Свс и Си, хотя на практике сделать это сложно: в рассмотренном примере для уменьшения относительной погрешности результата затратного подхода к оценке до приемлемой величины ±20% необходимо уменьшить относительную погрешность определения величин Св и Си до ±3%.

Ž Однако часто существенное расхождение результатов оценочных подходов нельзя объяснить наличием только случайной погрешности какого-либо примененного подхода к оценке. Не беря во внимание тривиальную первую причину, такое расхождение, можно объяснить систематической погрешностью оценочных подходов, возникающей вследствие некорректного применения оценщиками этих подходов, приводящего к тому, что оценщиками определены несопоставимые величины. Анализу этой третьей причины расхождения результатов оценочных подходов и посвящена статья.

Принцип согласованности расчетных моделей

От оценщиков, считающих допустимым любое расхождение результатов различных подходов, приходилось слышать, что оценочные подходы - это независимые модели поведения различных участвующих в сделке сторон, поэтому вполне естественно, что такие независимые подходы приводят к существенным различиям в результатах. Интересно, что такие оценщики, отказываясь от признания справедливости аксиомы оценки, "де-факто" признают ее и используют при решении "обратных задач" оценки, возможно, не понимая это:

- при оценке земли базовым является положение о равенстве величин рыночной стоимости недвижимости, найденных затратным и доходным или затратным и сравнительным подходами;

- при расчете инструментов капитализации с помощью рыночной экстракции используется предположение об идентичности результатов оценки рыночной стоимости сравнительным и доходным подходами.

Считаю, что основанное на подобном нигилистическом взгляде выполнение оценки не позволяет оценщику корректно решить оценочную задачу и построить корректную модель поведения субъектов той или иной сделки, в которой определяемая оценщиком рыночная стоимость будет реализована.

Опираясь на пояснения относительно аксиомы теории оценки, сформулируем точно задачу оценщика: определяя рыночную стоимость недвижимости как наиболее вероятную цену, которая будет уплачена в гипотетической сделке, оценщик должен использовать такую расчетную модель, описывающую эту сделку, в которой типичные продавец и покупатель достигли соглашения об условиях сделки, в том числе и стоимостных условиях.

Понятно, что сами расчеты как таковые в рамках каждого из подходов оценщиками освоены и сложностей вызывать не должны. Проблема в другом – как правильно определить расчетные параметры моделей, используемых в каждом из подходов к оценке?

Выбор параметров доходного подхода только с учетом интересов покупателя приведет к занижению результата расчета, в свою очередь учет в затратном подходе только требований продавца неизбежно даст завышенный расчетный показатель стоимости.

Очевидно, что в реальной сделке, в которой уже достигнут компромисс интересов продавца и покупателя, каждый из них учел мотивацию противоположной стороны на приемлемых для себя условиях. Такое согласованное поведение участвующих в сделке сторон с учетом мотивации каждой из них схематично приведено на Рис. 2.

Пусть на рынке совершаются сделки купли-продажи с объектами, аналогичными оцениваемому объекту, по ценам, соответствующим показанной на рисунке рыночной стоимости. Это означает, что при этой стоимости для объектов, подобных оцениваемому, возможен и действительно достигается компромисс интересов продавца и покупателя. Таким образом, показатель, найденный сравнительным подходом, служит хорошим ориентиром для субъектов сделки.

Рис. 2

Рассмотрим теперь, как эта же стоимость должна моделироваться в рамках затратного подхода, для чего проанализируем мотивацию продавца. Он завершил строительство объекта и пытается продать его. В первую очередь, продавец учитывает, что он инвестировал в создание объекта в разные периоды в прошлом по отношению к дате продажи Сkзатр, затраты подготовительного периода С0затр и затраты на приобретение земельного участка Сзем. Очевидно, продавец стремится продать объект как можно дороже, за счет чего максимизировать свою прибыль и повысить доходность своих инвестиций iпро.

С точки зрения взгляда оценщика, рассматривающего затратный подход как независимый расчет, эти прибыль и доходность могут быть назначены, по сути, произвольно, однако сразу обратим внимание на то, что учет в расчетах такой прибыли может привести к формальному результату затратного подхода, превышающему рыночную стоимость, полученную сравнительным подходом. Каков же тогда смысл такого расчета?

В реальности же продавец, испытывая желание повысить доходность своего проекта, вынужден будет довольствоваться согласующейся с рыночными реалиями прибылью ПД, показанной на Рис. 2. Строго говоря, продавец с самого начала реализации проекта был согласен на эту прибыль и считал ее вполне приемлемой, ориентируясь на показатели рынка, в противном случае, если бы его требования к доходности инвестиций были изначально выше, он не стал бы реализовывать данный проект, и тогда вообще не возникло бы объекта, являющегося предметом обсуждения.

При расчете рыночной стоимости в рамках доходного подхода, нам необходимо промоделировать поведение покупателя, собирающегося приобрести построенный и выставленный на продажу объект с целью получения в будущем доходов от этого объекта ЧОДj. Покупатель также стремится повысить доходность своего проекта инвестиций в покупаемую недвижимость, что при независимом от условий сделки купли-продаже характере доходов от объекта можно добиться только за счет того, чтобы убедить продавца продать объект по стоимости ниже рыночной стоимости.

Понятно, что такая мотивация покупателя также будет ограничена реалиями рынка и обоснованными интересами продавца, поэтому доходность сделки iпок, на которую вынужден согласиться покупатель, не может для расчетов выбираться произвольно, приводя к занижению результата доходного подхода относительно рыночной стоимости, полученной сравнительным подходом, а может быть выбрана только обеспечивающей получение продавцом упомянутой справедливой прибыли ПД от реализации им строительного проекта.

Изложенный взгляд на моделирование рыночной стоимости соответствует аксиоме теории оценки. Как видим, в приведенном примере правильное понимание взаимосвязи упомянутых расчетных параметров двух оценочных подходов позволяет сделать два важных вывода: во-первых, эти параметры не являются независимыми, во-вторых, каждый из них должен моделировать поведение субъектов сделки в точке компромисса интересов этих субъектов - согласие продавца на прибыль ПД доходность своих инвестиций iпро означает его фактическое признание обоснованности претензий покупателя на получение доходности сделки в размере iпок, аналогично, покупатель, согласившись на эту доходность, признал право продавца получить указанную прибыль.

Конечно, приведенное выше рассмотрение иллюстрирует частный случай, когда оценивается новый объект, однако, вполне очевидно, что аналогичные рассуждения могут быть приведены и для объектов, у которых наличествует износ и иные формы обесценивания.

Из сказанного можно вывести принцип согласованности расчетных моделей, согласно которому для того, чтобы адекватно описывать согласованное поведение субъектов сделки, модели различных оценочных подходов должны удовлетворять следующим трем требованиям:

  1. Œ определенные расчетные параметры каждого из применяемых оценочных подходов должны учитывать мотивацию всех участвующих в сделке сторон;
  2.  применяемые при оценке расчетные параметры должны обеспечивать сходимость результатов оценочных подходов в пределах соответствующих доверительных интервалов;
  3. Ž применяемые при оценке расчетные параметры являются модельными, поэтому их значения могут отличаться от значений сходных по названию и смыслу параметров, которые можно непосредственно измерить с помощью маркетинговых исследований.

Как будет пояснено в других размещенных на сайте статьях, использование в ряде случаев именно модельных, а не фактически "измеряемых" тем или иным способом параметров обеспечивает корректное решение оценочной задачи, не претендующей ни на что другое, кроме нахождения согласованной величины рыночной стоимости объекта оценки. 

В соответствии с изложенным принципом согласованности расчетных оценочных моделей правильно говорить не об абсолютной независимости оценочных подходов друг от друга, а о такой их независимости, при которой обеспечивается независимое определение этими подходами одного и того же стоимостного показателя. В таком понимании все три подхода к оценке, а также процедуру согласования полученных ими результатов можно считать составными частями единой согласованной модели расчета рыночной стоимости.

Очевидно, что принцип в большей степени формализует построение расчетов в рамках затратного и доходного подходов, нежели в рамках сравнительного подхода, хотя, как будет показано, и выполнении сравнительного подхода требует учета данного принципа.

То, как принцип согласованности расчетных оценочных моделей позволяет произвести правильное определение параметров для расчетов рыночной стоимости недвижимости и, тем самым, избежать систематической погрешности оценочных подходов, рассмотрено в других размещенных на сайте статьях. Здесь же лишь отметим, что появление систематической погрешности оценочных подходов с точки зрения рассматриваемого принципа является производным двух причин:

- первая причина - оценщики, в силу инертности распространения передовых взглядов, не применяют разработанные корректные методики определения расчетных параметров;

- вторая причина – оценщики применяют некорректные методики определения расчетных параметров, оставаясь в плену господствующих ошибочных теоретических взглядов.

Литература.

1. Г.Г.Азгальдов. Проблема согласования оценок и ее возможное решение // Вопросы оценки. 1999. № 4. С. 32 – 38.

2. А.М.Иванов, И.В.Маркин, А.Г.Перевозчиков. О согласовании трех обязательных подходов к оценке недвижимости // Вопросы оценки. 1998.  № 1. С. 61 – 64.

3. В.С.Болдырев, А.С.Галушко, А.Е.Федоров. Введение в теорию оценки недвижимости / Конспект учебного курса. Изд. Второе. М.: 1998.

4.  Грибовский С.В. Оценка объектов недвижимости с использованием доходного подхода / Проблемы недвижимости. 2000. Вып. 2.

5.  Озеров Е.С., Кузнецов Д.Д. Новая концепция оценки недвижимости для целей налогообложения / Проблемы недвижимости. 1999. Вып. 1. С. 120 – 128.

6.  Озеров Е.С. Феномен равновесной цены как база аксиомы теории оценки // Проблемы недвижимости. 2000. Вып. 1. С 32 – 54.

7.  Озеров Е.С. Экономика и менеджмент недвижимости. СПб.: МКС, 2003.

8.  Озеров Е.С. К вопросу об обосновании и использовании аксиомы теории оценки // Проблемы недвижимости. 2004. Вып. 1. С 3 – 5.

9.  Гурский Е.И. Теория вероятностей с элементами математической статистики / Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1971.